Moving Average Fft

WinAudioMLS é um aplicativo profissional do Windows para análise de sinal e sistema em tempo real poderoso. WinAudioMLS converte seu PC com uma placa de som em um analisador de áudio e sinal profissional. Ao usar o ambiente do PC, não é apenas uma substituição econômica para equipamento de laboratório clássico. O WinAudioMLS oferece recursos mais poderosos combinados com uma interface de usuário confortável. As aplicações típicas são medições de altifalantes, reparos e concepção de equipamentos de áudio. WinAudioMLS também pode ser usado para ajustar sistemas PA, julgamento de acústica de sala, medições de ruído ou sintonização de instrumentos musicais. Além disso, existem muitas áreas nas medidas industriais, e. Análise de vibração. Embora o WinAudioMLS seja focado em áudio, ele possui muitas aplicações na área de engenharia sub-e supersônica. WinAudioMLS suporta cartões de medição industrial e atinge uma largura de banda analógica de DC para 250kHz. A taxa de amostragem máxima é de 1MHz. Se você executar o WinAudioMLS em um notebook, você pode facilmente criar um sistema de medição móvel. WinAudioMLS é amplamente utilizado para fins educacionais. A maioria das ferramentas de análise disponíveis hoje não permitem a medição de uma função de transferência em tempo real. Com os recursos exclusivos de WinAudioMLS você pode, por exemplo, Mude diretamente as dependências espaciais da função de transferência de um alto-falante movendo apenas o microfone. A função de transferência atual será exibida em tempo real. Oferecemos WinAudioMLS em quatro versões base (Light, PRO, PRO EX e LAB veja tabela de resumo). Cada uma dessas versões pode ser estendida com plug-ins opcionais, e. 64 canais com 192kHz24 bits. Como oferecemos muitos recursos para diferentes áreas, você pode começar primeiro com seu aplicativo para obter uma visão geral. Principais Benefícios Versão PRO Analisador de espectro baseado em FFT Medidas de função de transferência com seqüências de comprimento máximo (MLS) Medidas de resposta de fase e impulso Medições de distorção de freqüência Osciloscópio para monitorar o sinal de entrada FFT de alta precisão (até 1 milhão de pontos) Funções de ponderação e janelas Ajuste de passo exclusivo Para compensar as compensações de frequência Funciona com qualquer placa de som compatível com Windows Cursor de medição com exibição em tempo real Gráfico de linha ou gráfico de barras com pico de espera Exibição linear e logarítmica Gráfico de linha ou gráfico de barras com pico Exibe a medição de referência simultaneamente (sobreposições) Exibir min, max e média Simultaneamente Função de zoom fácil de usar Suporta taxa de amostragem de 96 kHz Suporta vários dispositivos de som O gerador de sinal é totalmente independente e pode ser executado em uma máquina diferente Copiar para a área de transferência em formato de vetor ou bitmap Análise de freqüência de tempo FFT MLS com um espectrograma Medição THD com marcador Na medida dos harmônicos Resposta de freqüência com sinais de música reais em vez de sinais sintéticos Várias opções de processamento de sinal digital em tempo e domínio de freqüência, nosso produto high-end com recursos exclusivos. WinAudioMLS oferece plug-ins para aplicações especiais. Esses plug-ins não fazem parte do pacote padrão, mas nós os oferecemos como um upgrade. Guia de cientistas e engenheiros para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Capítulo 12: A Transformada de Fourier Rápida Como funciona a FFT A FFT é um algoritmo complicado, e seus detalhes geralmente são deixados para aqueles que se especializam em tais coisas. Esta seção descreve o funcionamento geral da FFT, mas encerra um problema-chave: o uso de números complexos. Se você tem um fundo em matemática complexa, você pode ler entre as linhas para entender a verdadeira natureza do algoritmo. Não se preocupe se os detalhes escaparem de você, poucos cientistas e engenheiros que usam a FFT, poderiam escrever o programa a partir do zero. Em notação complexa, os domínios de tempo e frequência contêm um sinal composto de N pontos complexos. Cada um desses pontos complexos é composto de dois números, a parte real e a parte imaginária. Por exemplo, quando falamos sobre o exemplo complexo X 42, ele se refere à combinação de ReX 42 e ImX 42. Em outras palavras, cada variável complexa possui dois números. Quando duas variáveis ​​complexas são multiplicadas, os quatro componentes individuais devem ser combinados para formar os dois componentes do produto (como na Eq. 9-1). A seguinte discussão sobre como o FFT funciona usa esse jargão de notação complexa. Ou seja, os termos singulares: sinal, ponto, amostra. E valor. Consulte a combinação da parte real e da parte imaginária. A FFT opera por decomposição de um sinal de domínio do tempo N ponto em N sinais de domínio do tempo, cada um composto de um único ponto. O segundo passo é calcular os N espectros de frequência correspondentes a estes N sinais do domínio do tempo. Por fim, os espectros N são sintetizados em um único espectro de freqüência. A Figura 12-2 mostra um exemplo da decomposição do domínio do tempo usada na FFT. Neste exemplo, um sinal de 16 pontos é decomposto através de quatro etapas separadas. O primeiro estágio quebra o sinal de 16 pontos em dois sinais consistindo cada um de 8 pontos. O segundo estágio decompõe os dados em quatro sinais de 4 pontos. Esse padrão continua até que existam N sinais compostos por um único ponto. Uma decomposição entrelaçada é usada sempre que um sinal é quebrado em dois, isto é, o sinal é separado em amostras pares e estranhas. A melhor maneira de entender isso é inspecionando a Fig. 12-2 até que você segure o padrão. Existem etapas de Log 2 N necessárias nesta decomposição, ou seja, um sinal de 16 pontos (2 4) requer 4 estágios, um sinal de 512 pontos (2 7) requer 7 estágios, um sinal de 4096 pontos (2 12) requer 12 estágios, etc. Lembre-se deste valor, Log 2 N será referenciado muitas vezes neste capítulo. Agora que você entende a estrutura da decomposição, pode ser bastante simplificada. A decomposição não passa de uma reordenação das amostras no sinal. A Figura 12-3 mostra o padrão de rearranjo necessário. À esquerda, os números de amostra do sinal original são listados juntamente com seus equivalentes binários. À direita, os números de amostra rearranjados são listados, também, juntamente com seus equivalentes binários. A importante idéia é que os números binários são as reversões entre si. Por exemplo, a amostra 3 (0011) é trocada com o número de amostra 12 (1100). Da mesma forma, a amostra número 14 (1110) é trocada com a amostra número 7 (0111), e assim por diante. A decomposição do domínio do tempo FFT geralmente é realizada por um algoritmo de triagem de reversão de bits. Isso envolve o rearranjo da ordem das amostras do domínio do tempo N contando em binário com os bits virados para a esquerda para a direita (como na coluna da extrema direita na figura 12-3). O próximo passo no algoritmo FFT é encontrar os espectros de freqüência dos sinais do domínio do tempo de 1 ponto. Nada pode ser mais fácil para o espectro de frequência de um sinal de 1 ponto igual a si mesmo. Isso significa que nada é necessário para fazer este passo. Embora não haja nenhum trabalho envolvido, não esqueça que cada um dos sinais de 1 ponto é agora um espectro de freqüência e não um sinal de domínio do tempo. O último passo na FFT é combinar o N espectros de frequência na ordem inversa exata de que a decomposição do domínio do tempo ocorreu. Aqui é onde o algoritmo fica bagunçado. Infelizmente, o atalho de reversão de bits não é aplicável, e devemos voltar um estágio de cada vez. Na primeira fase, 16 espectros de freqüência (1 ponto cada) são sintetizados em 8 espectros de freqüência (2 pontos cada). No segundo estágio, os 8 espectros de freqüência (2 pontos cada) são sintetizados em 4 espectros de freqüência (4 pontos cada) e assim por diante. A última etapa resulta na saída da FFT, um espectro de freqüência de 16 pontos. A Figura 12-4 mostra como dois espectros de freqüência, cada um composto de 4 pontos, são combinados em um único espectro de freqüência de 8 pontos. Esta síntese deve desfazer a decomposição entrelaçada feita no domínio do tempo. Em outras palavras, a operação do domínio de freqüência deve corresponder ao procedimento do domínio do tempo de combinar dois sinais de 4 pontos por entrelaçamento. Considere dois sinais de domínio do tempo, abcd e efgh. Um sinal de domínio do tempo de 8 pontos pode ser formado por duas etapas: diluir cada sinal de 4 pontos com zeros para torná-lo um sinal de 8 pontos e, em seguida, adicionar os sinais juntos. Ou seja, abcd torna-se a0b0c0d0. E efgh se torna 0e0f0g0h. Adicionando estes dois sinais de 8 pontos, produz aebfcgdh. Conforme mostrado na Fig. 12-4, diluir o domínio do tempo com zeros corresponde a uma duplicação do espectro de freqüência. Portanto, os espectros de freqüência são combinados na FFT, duplicando-os e, em seguida, adicionando os espectros duplicados juntos. Para combinar quando adicionado, os dois sinais do domínio do tempo são diluídos com zeros de uma maneira ligeiramente diferente. Em um sinal, os pontos ímpares são zero, enquanto que no outro sinal, os pontos pares são zero. Em outras palavras, um dos sinais do domínio do tempo (0e0f0g0h na Fig. 12-4) é deslocado para a direita por uma amostra. Esta mudança de domínio do tempo corresponde a multiplicar o espectro por uma sinusoide. Para ver isso, lembre-se de que uma mudança no domínio do tempo é equivalente a convolver o sinal com uma função delta deslocada. Isso multiplica o espectro de sinais com o espectro da função delta deslocada. O espectro de uma função delta deslocada é um sinusoide (ver Fig. 11-2). A Figura 12-5 mostra um diagrama de fluxo para combinar dois espectros de 4 pontos em um único espectro de 8 pontos. Para reduzir ainda mais a situação, observe que a Fig. 12-5 é formado a partir do padrão básico na Fig. 12-6 repetido repetidamente. Este diagrama de fluxo simples é chamado de borboleta devido à sua aparência alada. A borboleta é o elemento computacional básico da FFT, transformando dois pontos complexos em dois outros pontos complexos. A Figura 12-7 mostra a estrutura de toda a FFT. A decomposição do domínio do tempo é realizada com um algoritmo de triagem de reversão de bits. A transformação dos dados decompostos no domínio da frequência não envolve nada e, portanto, não aparece na figura. A síntese de domínio de freqüência requer três loops. O ciclo externo percorre os estágios Log 2 N (ou seja, cada nível na figura 12-2, começando a partir da parte inferior e se deslocando para a parte superior). O ciclo do meio se move através de cada um dos espectros de freqüência individuais no estágio em que está sendo trabalhado (isto é, cada uma das caixas em qualquer nível na Fig. 12-2). O loop mais interno usa a borboleta para calcular os pontos em cada espectro de freqüência (isto é, fazendo um loop entre as amostras dentro de uma única caixa na Fig. 12-2). As caixas aéreas na Fig. 12-7 determinar os índices de início e final para os laços, bem como calcular os sinusoides necessários nas borboletas. Agora chegamos ao coração deste capítulo, os programas reais de FFT.